Question

Quanto tempo levará par um investimento de R$5000,00 dobrar, se a taxa de juros é de 8% ao ano, considerando os juros compostos?

Answer 1

Resposta:

O investimento dobrará em 9 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = 8% ao ano = 8 ÷ 100 = 0,08

Prazo (n) = ?

Montante (M) =  2C

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\2C = C\ .\ (1+0,08)^{n}\\\\1,08^{n} = \dfrac{2C}{C}\\\\1,08^n = 2\\\\log\ 1,08^n = log\ 2\\\\n\ .\ log\ 1,08 = log\ 2\\\\n = \dfrac{log\ 2}{log\ 1,08} = \dfrac{0,301029995664}{0,0334237554869} = 9,00646834198\\\\\\\boxed{n = 9\ anos}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$