Question

Quanto tempo ficou aplicado um capital de R$3785,00 para formar um montante de R$5850,00 à taxa de 1,5% a.m.? * 25meses 30meses 35meses 15meses

Answer 1

Resposta:

O capital ficou aplicado por:

36,371642448 meses aproximadamente 36 meses e 11 dias ou ainda aproximadamente 3 anos e 11 dias no regime de JUROS SIMPLES; e

29,2435426429 meses aproximadamente 29 meses e 7 dias  ou ainda aproximadamente 2 anos, 5 meses e 7 dias no regime de JUROS COMPOSTOS.

Dentre as alternativas as que mais se aproximam são 35 meses para o juro simples e 30 meses para o juro composto.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado o regime de juros, para ajudar vamos desenvolver tanto no JUROS SIMPLES, quanto no JUROS COMPOSTOS.

Vamos extrair as informações:

Capital (C) = 3785

Taxa (i) = 1,5% ao mês = 1,5 ÷ 100 = 0,015

Montante (M) = 5850

JUROS SIMPLES

Prazo (t) =  ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t )

5850 = 3785 . ( 1 + 0,015 . t)

5850 ÷ 3785  =  1 + 0,015t

0,015t + 1 = 1,54557463672

0,015t = 1,54557463672 - 1

0,015t = 0,54557463672

t = 0,54557463672 ÷ 0,015 = 36,371642448 meses

Prazo = 36,371642448 meses ≅ 36 meses e 11 dias ≅ 3 anos e 11 dias

JUROS COMPOSTOS

Prazo (n) =  ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

5850 = 3785 . ( 1 + 0,015 )ⁿ

5850 ÷ 3785 = ( 1,015 )ⁿ

1,015ⁿ = 1,54557463672

log 1,015ⁿ = log 1,54557463672

n . log 1,015 = log 1,54557463672

n = log 1,54557463672 ÷ log 1,015 = 0,18908998246 ÷ 0,00646604224923

n = 29,2435426429 meses

Prazo = 29,2435426429 meses ≅ 29 meses e 7 dias

          ≅ 2 anos, 5 meses e 7 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$