Question

Quanto tempo em meses, um capital de R$1500,00 aplicado a juros compostos, com taxa de 10% a.a, leva para gerar um montante de R$2996,50? Use: log 1,997= 0,30 e log 1,1 = 0,4

Escolha uma opção:
a. 5 meses
b. 6 meses
c. 8 meses
d. 9 meses
e. 7 meses

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{M = C \:.\: (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\sf{M = montante}\\\sf{C = capital}\\\sf{i = taxa}\\\sf{t = tempo}\end{cases}$

$\sf{2.996,50 = 1.500 \:.\: (1 + 0,10)^t}$

$\sf{2.996,50 = 1.500 \:.\: (1,10)^t}$

$\sf{(1,10)^t = \dfrac{2.996,50}{1.500}}$

$\sf{(1,10)^t = 1,997}$

$\sf{log\:(1,10)^t = log\:1,997}$

$\sf{t\:log\:(1,10) = log\:1,997}$

$\sf{t = \dfrac{log\:1,997}{log\:1,10} = \dfrac{0,30}{0,4}}$

$\boxed{\boxed{\sf{t = 0,75\:ano \Leftrightarrow9\:meses}}}\leftarrow\textsf{letra D}$