Question

quanto tempo em meses esteve aplicado com uma capital de 200.00 a 2% ao mês para gerar 1.000.00? de juros

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Amadinha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) É pedido o tempo (em meses) que esteve aplicado um capital de R$ 200,00, a 2% ao mês para gerar R$ 1.000,00 de juros.

Veja: vamos aplicar a fórmula do tempo, em juros simples, que é dada assim:

n = J/C*i, em que "n" é o tempo, "J" é o valor dos juros, "C" é o valor do capital e "i" é a taxa de juros.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

n = n --- (é o tempo que vamos encontrar)
J = 1.000
C = 200
i = 0,02 ao mês --- (note que 2% = 2/100 = 0,02).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

n = 1.000/200*0,02 ---- note que 200*0,02 = 4. Logo:
n = 1.000/4 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "250". Logo:
n = 250 meses <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o número de meses que deverá passar para que um capital de R$ 200,00 gere juros de R$ 1.000,00, a uma taxa de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês).


Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se é isso mesmo. Vamos aplicar a fórmula de juros, que é esta:

J = C*i*n ----- note que agora vamos encontrar os juros (que deverão ser iguais a R$ 1.000,00). Ou seja: qual será o valor dos juros de um capital de R$ 200,00  aplicado durante 250 meses, a 2% ao mês (ou 0,02 ao mês). Fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 200*0,02*250 --- note que 0,02*250 é igual a "5". Logo:
J = 200*5
J = 1.000 <--- Olha aí como é verdade mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.