Question

Quanto tempo deve ficar aplicado um capital Para que o juro seja igual a 3 vezes o capital se a taxa de juros simples por 5% ao mês?

A) 6 anos
B) 72 meses
C) 5 anos
D) 48 meses
E) nenhuma das alternativa

Answer 1

primeiro a equação principal seria o valor que ele possui agora, que chamaremos de x e a taxa de juros que cresce 5% logo teremos 100%+5% sendo 100% o valor total e 5% o acréscimo ao mês, a porcentagem é um valor sobre 100 logo 105÷100 =1,05 teremos
um acréscimo de 5 % sempre a um novo valor x.1,05 elevado a y sendo Y a quantidade de tempo em meses
logo teremos
$3x = x(1.05)^y \\ \frac{3x}{x} = 1.05^{y} \\ 3 = {1.05}^{y} \\ log_{1.05}(3) = y \\ \frac{ log(3) }{ log(1.05) } = y$
se a gente considerar o log(3)≈0,47 e o log(1,05)≈0,02
teremos
$\frac{ log(3) }{ log(1.05) } = \frac{0.47}{0.02} = \frac{47}{2} = 23.5$
aproximadamente 24 meses ou 2 anos letra E nenhuma das alternativas