Question

quanto tempo deve agir uma força de intensidade 75N sobre um corpo de massa igual a 30Kg, para que sua velocidade passe de 5m/s para 15m/s?

Answer 1

75.T = 30.(15-5)

75.T = 30.10

75.T = 300

T= 300/75

T = 4s

Answer 2

O tempo que  gastou para agir foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf t = 4\: s }$

A quantidade de movimento de um corpo é dada pelo produto de sua massa pela velocidade.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf Q = m \cdot V }}$

Em que:

$\textstyle \sf Q \to$ quantidade de movimento [ kg.m/s ];

$\textstyle \sf m \to$ massa [ kg ];

$\textstyle \sf V \to$velocidade [ m/s ].

A quantidade de movimento definida a partir da lei de Newton.

$\large \displaystyle \sf \sf F = \dfrac{\Delta Q}{\Delta t}$

$\large \displaystyle \sf \sf F = \dfrac{ Q_F - Q_i}{\Delta t}$

$\large \displaystyle \sf \sf F = \dfrac{ m \cdot V_2 - m \cdot V_1}{\Delta t}$

$\large \displaystyle \sf \sf F = \dfrac{ m \cdot (V_2 - V_1)}{\Delta t}$

$\large \displaystyle \sf \sf F = \dfrac{ m \cdot \Delta V}{\Delta t}$

$\large \displaystyle \sf \sf F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta V$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf \Delta t = \:?\: s \\ \sf m = 30\: kg \\\sf V_1 = 5\: m/s \\ \sf V_2 = 15\: m/s \end{cases}$

Aplicando a equação da formada a partir da lei de newton, temos:

$\large \displaystyle \sf \sf F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta V$

$\large \displaystyle \sf \sf 75 \cdot \Delta t = 30 \cdot (V_2 -V_1)$

$\large \displaystyle \sf \sf 75 \cdot \Delta t = 30 \cdot ( 15 -5)$

$\large \displaystyle \sf \sf 75 \cdot \Delta t = 30 \cdot 10$

$\large \displaystyle \sf \sf 75 \cdot \Delta t = 300$

$\large \displaystyle \sf \sf \Delta t = \dfrac{300}{75}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta t = 4 \: s }} }$

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