Question

Quanto tempo, aproximadamente, uma fruta que caiu de uma árvore, localizada a uma altura de 25 m leva para para tocar o chão? Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s².

Answer 1

Resposta:

t= 2,23 s

Explicação:

considerando S=So+VoT+1/2at^2

substitui S-So= 25

Vo=0 , logo

25=1/2gt^2

25= 1/2*10*T^2

T^2=5

T=$\sqrt{5$ = 2,23 s

Answer 2

A fruta leva, aproximadamente, 2,24 segundos para tocar o chão.

Informação Útil:

A variação de altura em uma queda livre pode ser calculada pela equação:

Δs = $v_{0}*t+\frac{a*t^{2}}{2}$

Onde Δs é a variação de altura, $v_{0}$ representa a velocidade inicial, a representa a aceleração e t é o tempo do trajeto.

Explicação:

Como a fruta cai de uma árvore, ela está em queda livre até tocar o chão. A variação do espaço percorrido é de 25 metros. Como a aceleração sobre o corpo é somente a da gravidade, g = 10 m/s², temos que o tempo para que a fruta toque o chão é:

$25m = 0*t + \frac{10m/s^{2}*t^{2}}{2} =>10*t^{2}=50s^{2}=>t^{2}=5s^{2}=>t = \sqrt{5s^{2}} =2,24s$

Logo, a fruta toca o chão 2,24 segundos depois de iniciar a queda.

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