Question

Quanto se deverá depositar mensalmente para que, ao fim de 5 anos, não se processando nenhuma retirada, se tenha R$ 30.000,00. Considerar que a instituição paga 0,5% de juros sobre o saldo credor.

Answer 1

O valor a ser depositado mensalmente será de aproximadamente R$ 430,00.

A matemática financeira é muito importante de ser entendida, pois se aplica em várias situações do nosso cotidiano, como investimentos e empréstimos.

Para resolver essa questão vamos utilizar a fórmula de valor futuro, da matemática financeira.

$VF = dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

Onde:  

VF = valor futuro.  

dep = depósitos.  

n = número total de depósitos.  

i = taxa de juros compostos.  

Dados os valores e aplicando na fórmula, temos:

dep = ??

VF = R$ 30.000,00

i = 0,5% a.m. = 0,005

n = 5 anos = 60 meses

$VF = dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]\\30000 = dep[\frac{(1+0,005)^{60}-1}{0,005}]\\30000 = dep[69,77]\\dep = 429,98$

O valor a ser depositado mensalmente será de aproximadamente R$ 430,00.