Question

Quanto se deve depositar no início de cada semestre, numa instituição financeira que paga 18% ao ano, para
constituir o montante de R$ 50.000 no fim de 3 anos, sendo os juros capitalizados semestralmente?
a. R$ 6,397,24
b. R$ 6.197,24
c. R$ 6,007,24
d. R$ 6.297,24
R$ 6.097,24
e.​

Answer 1

Resposta:

capitalizados semestralmente ==>18% a.a. ==> 9% a.s.

3 anos 6 semestres

50000=P*(1+0,09)+P*(1+0,09)^2+P*(1+0,09)^3+P*(1+0,09)^4+P*(1+0,09)^5+P*(1+0,09)^6

50000=P*(1+0,09)*[1+(1+0,09)+(1+0,09)^2+(1+0,09)^3+(1+0,09)^4+(1+0,09)^5]

**1+(1+0,09)+(1+0,09)^2+(1+0,09)^3+(1+0,09)^4+(1+0,09)^5  é uma PG

** soma de uma PG =a1*(1-q^n)/(1-q)   ...a1=1 , q= (1+0,09) e n=6

**Sn=1*[1-(1+0,09)^6]/(1-1-0,09) =[(1+0,09)^6-1]/(0,09) =7,5233345649

50000=P*1,09*7,5233345649

P =50000/(1,09*7,5233345649)

P=R$ 6097,24

Letra E