Question

Quanto são os anagramas da palavra ''Livres''?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da palavra "LIVRES" é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt LIVRES\end{gathered}$

Observe que nesta palavra não existe letras repetidas. Desse modo, para se calcular o número total de anagramas formado por essas letras, devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$

Então, temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$

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