Quanto rendeu a quantia de 600.00,aplicado a juros Simples ,com taxa de mês ,no final de 15 meses
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos lá.
Adrielli, vamos ver se o espaço vai dar pra fazer tantas questões numa só mensagem.
Tem-se:
1) Quanto rendeu a quantia de RS 600,00, aplicada a juros simples, com taxa de 2,5 % ao mês (ou 0,025 ao mês), no final de 1 ano e 3 meses (ou 15 meses, pois um ano e três meses tem exatamente 15 meses)?
Veja que juros, no regime de juros simples, são dados por:
J = C*i*n ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 600*0,025*15 ---- note que 0,025*15 = 0,375. Assim:
J = 600*0,375
J = 225,00 <--- Esta é a resposta. Este é o valor dos juros auferidos no final de 15 meses (um ano e três meses) a uma taxa de juros simples de 2,5% (ou 0,025 ao mês).
2) Um capital (C) aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano (ou 0,25 ao ano), juros de R$ 110,00 depois de 24 meses (ou 2 anos). Qual foi esse capital?
Veja que juros, em juros simples, são dados por:
J = C*i*n ------ fazendo as devidas substituições, teremos:
110 = C*0,25*2 ----- veja que 0,25*2 = 0,50. Assim:
110 = C*0,50 ---- ou apenas
110 = 0,50C ---- invertendo-se, teremos:
0,50C = 110
C = 110/0,50 ----- veja que esta divisão dá exatamente 220. Assim:
C = 220,00 <--- Esta é a resposta. Este foi o capital aplicado.
3) Um capital de R$40.000,00 foi aplicado a taxa de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês) durante 3 meses. Qual foi o montante no fim dos 3 meses?
Veja que montante, em juros simples, é dado por:
M = C*(1+i*n) ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
M = 40.000*(1+0,02*3) ---- veja que 0,02*3 = 0,06. Assim:
M = 40.000*(1+0,06)
M = 40.000*(1,06) ---- veja que este produto dá:42.200. Assim:
M = 42.400,00 <--- Esta é a resposta. Este é o montante pedido.
4) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre ou 6 meses), uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$6.000,00, à taxa de 1% ao mês (ou 0,01 ao mês)?
Veja que juros, no regime de juros compostos, são dados por:
J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 6.000*[(1+0,01)⁶ - 1]
J = 6.000*[(1,01)⁶ - 1] ---- veja que (1,01)⁶ = 1,0615201506. Assim:
J = 6.000*[1,061520156 - 1]
J = 6.000*[0,061520156] ---- veja que este produto dá "369,12" (bem aproximado). Logo:
J = 369,12 <--- Esta é a resposta. Este são os juros pedidos.
5) Calcule o montante produzido por R$5.000,00 aplicado à taxa de 6% ao bimestre (ou 0,06 ao bimestre), após um ano (ou 6 bimestres: note que um ano tem 6 bimestres, pois cada bimestre equivale a 2 meses e 6*12 = 12 meses, que é o equivalente a um ano), no sistema de juros compostos.
Veja que montante, no regime de juros compostos, é dado por:
M = C*(1+i)ⁿ ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
M = 5.000*(1+0,06)⁶
M = 5.000*(1,06)⁶ ----- veja que (1,06)⁶ = 1,418519 (bem aproximado). Logo:
M = 5.000*1,418519 ---- note que este produto dá: 7.092,60 (bem aproximado). Assim:
M = 7.092,60 <--- Esta é a resposta. Ou seja este é o valor do montante pedido.
6) Em qual situação a aplicação de R$400,00 terá maior rendimento e de quanto a mais:?
a) - no sistema de Juros Simples, à taxa de 3% ao mês (ou 0,03 ao mês), durante 2 meses?
b) - no sistema de Juros Compostos, a taxa de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês), durante 3 meses?
No sistema de juros simples, teremos que juros são dados por:
J = C*i*n ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 400*0,03*2 ---- veja que 0,03*2 = 0,06. Logo:
J = 400*0,06 ---- note que este produto dá:24. Assim:
J = 24 <--- Este é o valor dos juros no sistema de juros simples.
No sistema de juros compostos, teremos que os juros são dados por:
J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 400*[(1+0,02)³ - 1]
J = 400*[(1,02)³ - 1] ----- veja que (1,02)³ = 1,061208. Assim:
J = 400*[1,061208 - 1]
J = 400*[0,061208] ---- veja que este produto dá:24,48" (bem aproximado). Logo:
J = 24,48 <-- Este é o valor dos juros no sistema de juros compostos.
Assim, como você viu aí em cima, os juros compostos terão maior rendimento e é maior em R$ 0,48 (quarenta e oito centavos) ao rendimento dos juros simples. <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado!!!!