Matemática, perguntado por rebecabitencourt, 10 meses atrás

Quanto renderá de juros um capital de R$ 50.0000,00 aplicado durante 3 meses, à taxa de 60 % ao ano?

rubensalcantarax2001: Juros simples ou composto?

rebecabitencourt: Simples

rubensalcantarax2001: Aí é 50 mil ou 500 mil?

rubensalcantarax2001: O ponto tá errado ksksks

rebecabitencourt: hahahah, valeu

rubensalcantarax2001: Não ksks é sério se for 50 mil a resposta é R$ 7.500,00

Soluções para a tarefa

Respondido por rubensalcantarax2001

Resposta:

Renderá de Juros, R$ 75.000,00

Explicação passo-a-passo:

Basta analisarmos os dados e aplicar na fórmula de Juros Simples. Desse modo:

J = c . t . i

Onde:

J = Juros

c = Capital

t = Tempo

i = Taxa

Observações: A taxa e o tempo devem estar em uma mesma unidade, dessa forma, como nos foi dado um período em meses, devemos transformar a taxa de ano para meses. Como a taxa anual é de 60%, basta dividirmos por 12 (quantidade de meses em um ano) e descobrir a taxa mensal. Desse modo fazemos:

i = 60/12 = 5% = 0,05

Dito isso calculamos o Juros:

J = c . t . i

J = 500000 . 3 . 0,05

J = 500000 . 0,15

J = 75000

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa. Assim, por exemplo, se alguém aplica R$100,00, a uma taxa de 1% ao mês por três meses, no segundo e no terceiro meses, não será considerado o valor R$1,00 rendido, mas somente o inicial de R$100,00. (OBSERVAÇÃO 1: O tipo de juro (simples), embora não haja sido explicitado no enunciado, foi indicado nos comentários abaixo da questão.)

b)capital (C) aplicado: R$500000,00 (quinhentos mil reais - na pergunta, o ponto foi indicado equivocadamente após o primeiro zero, em vez de após o segundo);

c)tempo (t) da aplicação: 3 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 60% ao ano;

e)juros (J) rendidos na aplicação: ?

===================================

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação da renda (juro) na aplicação:

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i se refere a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, alterando-se o tempo de meses a ano, tem-se:

1 ano ------------------- 12 meses

t anos ----------------- 3 meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada:

12 . t = 1 . 3 ⇒

12 . t = 3 ⇒

t = 3/12 ⇒ (Simplificação: dividem-se 3 e 12 por 3.)

t = 1/4 ano

OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 60% (notação) para um número decimal, 0,6 (porque 60%=60/100=0,6), ou para uma fração, a saber, 60/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 500000 . (60/100) . t ⇒

J = 5000 . (60/1) . (1/4) ⇒

J = 5000 . 60 . (1/4) ⇒

J = 1250 . 60 ⇒

J = 75000

Resposta: O capital renderá de juros R$75000,00.

=========================================================

VERIFICAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 75000 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro acima indicado realmente é verdadeiro:

J = C . i . t ⇒

75000 = C . (60/100) . (1/4) ⇒

75000 = C . (6/10) . (1/4) ⇒

75000 . 4 = C . (6/10) . 1 ⇒

300000 = C . (6/10) ⇒

300000 . 10 = C . 6 ⇒

3000000/6 = C ⇒

500000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 500000 (Provado que J = 75000.)

→Veja a seguir outras tarefas relacionadas à juro simples e que foram resolvidas por mim: