Matemática, perguntado por joaonetoerivo, 11 meses atrás

Quanto rende de juros simples, um capital de R$ 9 000,00 aplicado à taxa de 19% ao semestre, durante 6 semestres?

Soluções para a tarefa

Respondido por colossoblack

J = C i t / 100

J = 9000 . 19 . 6 / 100

J = 90 . 114

J = R$10.260,00

Espero ter ajudado

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$9000,00 (Em reais, corresponde ao valor investido.)

c)taxa (i) do juro simples: 19% ao semestre;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da aplicação: 6 semestres.

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(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação da quantia rendida na aplicação:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a semestre, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 19% para um número decimal, 0,19 (porque 19%=19/100=0,19), ou para uma fração, a saber, 19/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 9000,00 é igual a 9000, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 9000 . (19/100) . (6) ⇒

J = 90 . 19 . 6 ⇒

J = 1710 . 6 ⇒

J = 10260

Resposta: Os juros produzidos serão de R$10260,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 10260 e na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

10260 = C . (19/100) . (6) ⇒

10260/6 = C . (19/100) ⇒

1710 = C . (19/100) ⇒

1710 . 100 = C . 19 ⇒

171000 = C . 19 ⇒

171000/19 = C ⇒

9000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 9000 (Provado que J = 900.)

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