Matemática, perguntado por isacfarmaweb, 5 meses atrás

Quanto que é (3 - √5)² e (√10 - √7)²

OBS:eu preciso do calculo por favor

Soluções para a tarefa

Respondido por morgadoduarte23
1

Usando o desenvolvimento do produto notável, o Quadrado de uma

diferença, bem como regras de operações de radicais, tem-se o

resultado:

a) ..... 14 - 6\sqrt{5}              b) ....17 - 2 \sqrt{70}

a)  (3 - √5)²

= 3² - 2 * 3 * √5  + (√5 )²

= 9 - 6√5 + 5

= 14 - 6√5

b)  (√10 - √7)²

=(\sqrt{10} )^2 - 2 * \sqrt{10}  * \sqrt{7}  + (\sqrt{7} )^2

=10 - 2 * \sqrt{10*7}   + 7

=17 - 2 \sqrt{70}

------------    

Observação 1 → Desenvolvimento do Quadrado de uma Diferença

  • quadrado do primeiro termo
  • menos
  • o dobro do produto do 1º pelo 2º termos
  • mais
  • quadrado do 2º termo

Exemplo:

(3 - √5)²    = 3² - 2 * 3 * √5  + (√5 )²

Observação 2 → Multiplicação de radicais

Só se podem multiplicar radicais que tenham o mesmo índice.    

Mantém-se o índice, e multiplicam-se os radicandos.

Exemplo:

\sqrt[2]{10}*\sqrt[2]{7}  =\sqrt[2]{10*7} =\sqrt{70}  

Observação  3 → Elementos de um radical

Exemplo :

\sqrt[3]{7^2}  

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

-------

( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.


morgadoduarte23: Boa noite . Se achar que a minha resposta merece ser marcada como A Melhor Resposta, agradeço que a marque assim, logo que o símbolo seja liberado pelo aplicativo.
Obrigado. Fique bem.
De saúde, principalmente.
morgadoduarte23: Boa tarde. Obrigado. Pode marcar como Melhor Resposta logo que libere o símbolo ?
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