Question

quanto que é 1/2+1/9+1/6?

Answer 1

resolução!

■ Soma de frações

= 1/2 + 1/9 + 1/6 ____ MMC = 18

= 9 + 2 + 3/18

= 14/18 ÷ 2

= 7/9

Answer 2

Resposta e explicação passo-a-passo:

Para realizar essa operação, devemos primeiro transformar as frações em frações equivalentes (que apresentem o mesmo valor numérico da fração inicial) que tenham o mesmo denominador. Sendo assim, vamos decompor em números primos os divisores:

$2 = 2^1\\9 = 3^2\\6 = 2^1 . 3^1$

Desta forma, temos que o denominador comum pode ser dado pelo mínimo múltiplo comum (mmc) entre os três números:

$mmc (2,6,9) = 2^1 . 3^2 = 2 . 3 . 3 = 18$

Assim, temos que as frações ficarão nas seguintes formas:

$\frac{1}{2} =\frac{3^2}{3^2} .\frac{1}{2} =\frac{3^2}{2.3^2} =\frac{3.3}{2.3.3}=\frac{9}{18}$

$\frac{1}{9} =\frac{2}{2} .\frac{1}{9} =\frac{2.1}{2.3^2} =\frac{2.1}{2.3.3}=\frac{2}{18}$

$\frac{1}{6} =\frac{3}{3} .\frac{1}{6} =\frac{3.1}{3.2.3} =\frac{3.1}{2.3.3}=\frac{3}{18}$

Agora é possível realizar a adição:

$\frac{1}{2}+ \frac{1}{9}+ \frac{1}{6}=\frac{9}{18}+ \frac{2}{18} +\frac{3}{18}= \frac{9+2+3}{18} =\frac{14}{18}$

Simplificando a fração (dividindo o divisor e o dividendo por 2):

$\frac{14}{18}.\frac{(1/2)}{(1/2)}=\frac{(14/2)}{(18/2)}=\frac{7}{9}$

Portanto, podemos dizer que:

$\frac{1}{2}+ \frac{1}{9}+ \frac{1}{6}=\frac{7}{9}$