Quanto multiplos de 5 existem entre 103 e 2013?
Soluções para a tarefa
Essa questão é uma questão de progressão aritmética. Para resolvê-la, devemos encontrar o primeiro e o último termo, que seria o primeiro múltiplo de 5 maior que 103 e o último múltiplo de 5 menor que 2013.
Múltiplos de 5 são todos os números terminados em 5 ou 0. O primeiro número maior que 103 que é múltiplo de 5 é 105 e o último número menor que 2013 que é múltiplo de 5 é 2010.
Fórmula; a fórmula de uma PA é "an = a1 + (n-1) r " an (último termo)=2010 a1((primeiro termo)=105 r(razão)=5 e finalmente n(número de termos) é o que o problema pede.
Resolvendo 2010=105 + (n-1)x5
1905=5n-5
5n=1910
n=1910/5
n=382
Resposta: existem 382 múltiplos de 5 entre 103 e 2013.
O multiplo de 5 imediato superior a 103 = 105
O multiplo de 5 imediato inferior a 2013 = 2010
La série de los multiplos de 5 é uma PA como razão 5
Numa PA:
an = a1 + (n - 1).r
Então do enunciado:
a1 = 105
an = 2010
r = 5
n = ??
2010 = 105 + (n - 1).5
(2010 - 105) / 5 = n - 1
381 = n - 1
n = 382
Existem 382 múltiplos de 5