Quanto menor o desvio médio, menor a dispersão; quanto maior o desvio médio, maior a dispersão dos dados. O menor desvio médio possível é 0 (zero) e ocorre quando os dados são totalmente homogêneos. Considere o conjunto b= {50-48-48-36-41-11-29-37}
Soluções para a tarefa
O desvio médio do conjunto de valores b = {50-48-48-36-41-11-29-37} é 9,25.
Calculando o desvio médio
O desvio médio é uma das medidas de dispersão que são utilizadas em estatística para verificar o quanto os valores distanciam-se da média. Assim, antes de calcularmos o desvio médio propriamente, precisamos começar calculando a média do nosso conjunto. A média é calculada pela soma de todos os elementos dividida pelo número de elementos. Logo:
μ = (50+48+48+36+41+11+29+37)/8
μ = 300/8
μ = 37,5
Assim, descobrimos que a média deste conjunto de valores é de 37,5. O cálculo do desvio médio, por sua vez, será realizado através do somatório dos módulos das diferenças entre cada elemento e a média, tudo isto dividido pelo número de elementos, que é 8. Repare que obteremos alguns números negativos, no entanto o módulo de um número significa que o sinal deve ser deixado de lado. Logo:
dm = [(50 - 37,5) + (48 - 37,5) + (48 - 37,5) + (36 - 37,5) + (41 - 37,5) + (11 - 37,5) + (29 - 37,5) + (37 - 37,5)]/8
dm = (12,5 + 10,5 + 10,5 + 1,5 + 3,5 + 26,5 + 8,5 + 0,5)/8
dm = 74/8
dm = 9,25
Assim, descobrimos que o desvio médio do conjunto fornecido é de 9,25.
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