Question

Quanto medem os lados do triângulo retângulo ABC?(as medidas estão em centímetros).
Me expliquem, por favor!

Answer 1

Relação métrica no triângulo retângulo: h²=m.n   , onde h=altura,m e n são as projeções.

Então:

h=6   m=x+5   n=x

6²=(x+5).x
36=x²+5x
x²+5x-36=0
(x-4).(x+9)=0
x-4=0       x+9=0
x'=4         x"= -9 (não serve)

Logo: m=x+5=4+5= 9 cm e n= 4 cm.

a=m+n=9+4=13 cm--->segmento BC

b²=a.m
b²=13.9
b=√13.3²
b=3√13 cm--->segmento AB

c²=a.n
c²=13.4
c=√13.2²
c=2√13 cm--->segmento AC

ou então,basta fazer por Pitágoras(6,9,b) e (6,4,c)