Question

quanto mede um ângulo cujo o valor e igual ao quadruplo do seu complemento?

Answer 1

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$\large\begin{array}{l} \textsf{Seja }\theta \textsf{ a medida do \^angulo procurado.}\\\\ \textsf{O complemento de }\theta\textsf{ \'e }\mathsf{(90^\circ-\theta),}\textsf{ pois a soma de um \^angulo}\\\textsf{com o seu complemento resulta }\mathsf{90^\circ.} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{De acordo com o texto do enunciado, devemos ter}\\\\ \mathsf{\theta=4\cdot (90^\circ-\theta)}\\\\ \mathsf{\theta=4\cdot 90^\circ-4\theta}\\\\ \mathsf{\theta=360^\circ-4\theta}\\\\ \mathsf{\theta+4\theta=360^\circ} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} \mathsf{5\theta=360^\circ}\\\\ \mathsf{\theta=\dfrac{360^\circ}{5}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\theta=72^\circ} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a medida do \^angulo procurado.} \end{array}$



$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$


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