Question

Quanto mede o perímetro de um trapézio isósceles, se a base menor mede 27cm, os lados não paralelos medem 10cm e sua altura mede 6cm?


URGENTEEE

Answer 1

Resposta:

Perímetro:   90 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.    Trapézio isósceles,  em que:

.

.     Base menor  =  27 cm

.     Lados não paralelos  =  10 cm  (cada)

.     Altura  =  6 cm

.     Base maior  =  ?

.

A base maior  =  base menor + 2 segmentos de medida y cada

.

Temos um triângulo retângulo, em que:

hipotenusa  =  10 cm   (um dos lados não paralelos)

catetos  =  6 cm  (altura)  e  y

PELO TEOREMA DE PITÁGORAS:

y²  =  (10 cm)²  -  (6 cm)²

y²  =  100 cm²  -  36 cm²

y²  =  64 cm²

y   =   √64 cm²

y  =  8 cm

.

Base maior  =  27 cm  +  2 . 8 cm

.                     =  27 cm  +  16 cm

.                     =  43 cm

.

PERÍMETRO  =  base menor + base maior  +  lados não paralelos

.                       =  27 cm  +  43 cm  +  2  .  10 cm

.                       =  70 cm  +  20 cm

.                       =  90 cm

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf B$ a medida da base maior

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf \left(\dfrac{B-27}{2}\right)^2+6^2=10^2$

$\sf \left(\dfrac{B-27}{2}\right)^2+36=100$

$\sf \left(\dfrac{B-27}{2}\right)^2=100-36$

$\sf \left(\dfrac{B-27}{2}\right)^2=64$

$\sf \dfrac{B-27}{2}=\sqrt{64}$

$\sf \dfrac{B-27}{2}=8$

$\sf B-27=2\cdot8$

$\sf B-27=16$

$\sf B=16+27$

$\sf B=43~cm$

Perímetro é a soma dos lados

$\sf P=27+10+43+10$

$\sf P=37+53$

$\sf \red{P=90~cm}$