quanto mede o menor angulo de um relogio as 16h50
Soluções para a tarefa
Resposta:
155°
Explicação passo-a-passo:
Usando a fórmula, (11.minutos - 60.horas)/2
(11.50 - 60.4)/2
155°
Resposta:
175°
Explicação passo-a-passo:
dados:
ângulo agudo marcado pelos ponteiros às 16 h 50 min = ?
Como não foi dados nenhum outro dado, saiba que:
- 16 h 50 m = 4 h 50 m = ponteiro grande exatamente no 10 e ponteiro pequeno entre o 4 e o 5.
- 1 volta equivale à 360°.
- Como o relógio possui 12 números explícitos, 360 ÷ 12 = 30°. Logo, cada hora, o ponteiro pequeno (horas) percorre 30°. Por consequência, o ponteiro grande (minutos) a cada 60 minutos ou 1 horas, dá 1 volta, ele percorre 360°.
- O ponteiro pequeno, ao marcar 16 h 50 m, não estará sobre o número 4 exatamente. Ele estará mais próximo do 5!
Calculando, temos:
16 horas e 50 minutos. No relógio analógico, o ponteiro pequeno (horas) está entre o número 4 e o número 5. O ponteiro grande estará exatamente sobre o número 10.
Com isto, notamos que os números envolvidos do relógio são: 5, 6, 7, 8, 9 e 10. Por que não o 4? Porque prefiro somar o ângulo entre os números 5 à 10 e o ângulo formado pelo ponteiro pequeno que está logo abaixo do número 5. Mas pode-se considerar de 4 à 40 e subtrair o ângulo que o ponteiro pequeno forma até o número 4.
Desta forma, temos:
ângulo formado pelos ponteiros às 16 h 50 m = ângulo entre 5 à 10 + ângulo do ponteiro pequeno ao 5.
- ângulo formado entre os número 5 à 10.
Como cada hora equivale à 30°, temos: 10-5=5 horas envolvidas.
Logo, 5 × 30° = 150°
- ângulo entre ponteiro pequeno e 5.
30° = 60 minutos
x = 50 minutos
60 × x = 30 × 50
x = 1500/60
x=25°
ângulo formado pelos ponteiros às 16 h 50 m = ângulo entre 5 à 10 + ângulo do ponteiro pequeno ao 5
ângulo formado pelos ponteiros às 16 h 50 m = 150° + 25°
ângulo formado pelos ponteiros às 16 h 50 m = 175°.
Portanto, às 16 h 50 m, os ponteiros formarão um ângulo de 175°.
Bons estudos e até a próxima!
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