Question

Quanto mede o lado do quadrado inscrito em um triângulo cuja base e altura medem, respectivamente, 15 cm e 10 cm?
(A) 9 cm (D) 6 cm (B) 8 cm (E) 5 cm (C) 7 cm​

Answer 1

Resposta: D) 6 cm.

Explicação passo a passo: Primeiro devemos denotar os dois triângulos que podem ser formados na imagem. Para tanto, trace uma reta pontilhada na parte superior do quadrado, formando um triângulo pequeno na parte superior, e um triângulo grande, abordando o triângulo completo. A seguir, vamos chamar o lado do quadrado de 'x'.

No triângulo grande temos que a altura é 10 cm, e a base é de 15 cm, enquanto no triângulo pequeno temos que a altura é de (10-x) cm, e a base é de (x) cm.

Agora que temos os dois triângulos denotados e devidamente medidos, podemos seguir para a semelhança de triângulos, tal que:

$\frac{10-x}{10} = \frac{x}{15}$

$150-15x=10x$

$150=25x$ => x= 6 cm.