Question

quanto mede o lado de um quadrado que tem uma área de X2 +10×+25 ?

Answer 1

Pede-se a medida do lado do quadrado cuja área é x²+10x+25 = 0. 
Veja que essa equação do 2º grau tem duas raízes iguais a (-5). 
Note que a área do quadrado é dada por L² (ou seja lado vezes lado). 
Como, conforme o enunciado, a área desse quadrado é igual a x²+10x+25, segue-se que: 

L² = x² + 10x + 25 

Para você fatorar um trinônio do 2º grau, do tipo ax²+bx+c, a partir das raízes, você faz, chamando uma raiz de "m" e outra de "n": 

ax²+bx+c = (x-m)*(x-n) 

No nosso, caso, como temos duas raízes iguais a (-5), teremos que a área é dada por: 

L² = [x-(-5)]*[x-(-5)] 

L² =(x+5)*(x+5) 
L² = (x+5)² ------extraindo a raiz quadrada de ambos os membros, temos: 

L = (x+5) <--------Esse é o lado do quadrado. 

Realmente, como a área de um quadrado é igual ao lado ao quadrado, quando você for calcular a área desse quadrado vai dar igual a: 

L² = (x+5)² = x²+10x+25 <--------que é a nossa equação original. 

OK?