Question

quanto mede o lado de um quadrado inscrito numa circunferencia de raio 4cm

Answer 1

Ao desenhar uma circunferência e escrever um quadrado dentro dela, percebe-se que o raio da circunferência é igual a metade da diagonal do quadrado, ou seja, o diâmetro da circunferência é igual a diagonal do quadrado.
2.R => diâmetro da circunferência (2 vezes o raio).
d => diagonal do quadrado.
L => lado do quadrado.
Assim, d=2.R

Calculo da diagonal do quadrado:
$d^{2}$=$L^{2}$+$L^{2}$
$d^{2}$=2.$L^{2}$
d=$\sqrt{2}$.L
2.R=$\sqrt{2}$.L
2.4=$\sqrt{2}$.L
$\frac{8}{ \sqrt{2} }$=L
$\frac{8. \sqrt{2} }{2}$=L
4.$\sqrt{2}$=L

Resposta: O lado do quadrado vale 4.$\sqrt{2}$ cm.