Question

quanto mede o lado de um quadrado, em centímetros, com a diagonal de 20 cm

Answer 1

Esse exercício da para resolver por trigonometria.
Se 20cm é a diagonal de um quadrado, então é igual a hipotenusa do triangulo. 

seno45º=cateto oposto/hipotenusa
seno45º=cateto oposto/20
cateto oposto=seno45º x 20
cateto oposto=14,142cm
lado do quadrado=14,142cm

Answer 2

Olá, 

como a soma dos ângulos internos de um quadrado é 360 graus, ao traçar a sua diagonal, teremos de certa forma dois triângulos, sendo a hipotenusa = 20cm(diagonal traçada).

Ao se traçar a diagonal do quadrado, o ângulo de 90 graus(internos) nos vértices do quadrado se tornam metade (45 graus).

Agora, basta fazer, em um dos triângulos, o Seno de 45 graus = cateto oposto (X) sobre hipotenusa 20 cm(diagonal traçada).

Fazendo a conta, encontramos :

Sen 45 = X / 20
0,707 x 20 = X
X = 14,142 cm ----> este, é um lado do quadrado, e como é um quadrado, todos os lados são iguais. . . . .

Obrigado, espero ter ajudado !
Boa sorte.