Question

Quanto mede o angulo X ?

Answer 1

Da para descobrir o valor de X com os ângulos que aparecem...

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Felipe, que a resolução é simples.

Note: vamos chamar de "y" o ângulo que está vizinho ao ângulo externo de 110º. E vamos chamar de "w" o ângulo que está vizinho ao ângulo externo de 100º.
Assim, temos teremos três ângulos internos, que serão: o ângulo "y" (o que está vizinho ao ângulo externo de 110º), o ângulo "w" (o que está vizinho ao ângulo externo de 100º), e o ângulo "x" (o que já está marcado no "desenho" que você anexou).

i) Agora veja isto e não esqueça mais: cada ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos que não estejam adjacentes a ele.
Então teremos que:

i.a)

x + w = 110º       . (I)
e
x + y = 100º       . (II)

e

i.b) Como a soma dos três ângulos internos (x+y+w) é igual a 180º, então teremos que:

x + y + w = 180º      .(III).

ii) Agora veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I), (II) e (III), e que são:

x + w = 110º      . (I)
x + y = 100º      . (II)
x + y + w = 180º    . (III)

iii) Agora vamos na expressão (III), que é esta:

x + y + w = 180º ---- mas temos que "x+y" = 100º, conforme expressão (II). Então, no lugar de "x+y" colocaremos "100º", ficando assim:

100º + w = 180º ------- passando 100º para o 2º membro, temos:
w = 180º - 100º
w = 80º <--- Este é a medida do ângulo "w".

iv) Agora, para saber qual a medida do ângulo "x", basta irmos na expressão  (I), que é esta:

x + w = 110º ---- substituindo-se "w" por 80º,conforme acabamos de encontrar aí em cima, teremos:

x + 80º = 110º ---- passando 80º para o 2º membro, temos:
x = 110º - 80º
x = 30º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida pedida do ângulo "x".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.