Question

Quanto mede o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular, cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340 graus?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: 

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. 

Como você já tem o valor de S, você precisa saber o número de lados desse polígono.

2340=(n-2)180
2340=180n-360
n=2700/180
n=15

Se o polígono é regular, todos os ângulos são iguais assim como todos os lados.

A soma dos ângulos internos (2340) dividida por 15, dá 156 graus.
Então CADA ângulo interno vale 156 graus.

Aprenda que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360°. Logo para cada ângulo externo

ae = 360/15 
ae = 24 graus.

Espero ter ajudado.