Question

Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno mede 172 graus?​

Answer 1

Resposta:

O ângulo externo mede 8º

Explicação passo-a-passo:

1º) achar  QUANTOS LADOS tem o polígono de ÂNGULO INTERNO de 172º

USANDO A FORMULA para saber quantos lados tem o polígono

   

      (n - 2)180

ai = ---------------

         n

n = número de LADOS

ai =  ângulo interno ⇒172º

          (n - 2)180

172 = ---------------

              n    

172(n) = (n - 2)180  

172n   = 180n - 360

172n - 180n = - 360

- 8n = - 360

n = - 360/-8

n = + 360/8

n = 45

então o POLÍGONO TEM  45 lados

2º)

Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular

ae = ângulo externo

n = 45 lados

formula

       360

ae = --------

        n

 

       360

ae = -------

        45

ae = 8º⇒ângulo externo