Question

Quanto mede o ângulo a na figura a seguir, sabendo que MNPQ é um quadrado, e NPR é um triângulo equilátero?
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Answer 1

Resposta:Como o triângulo NPR é equilátero, os seus três ângulos medem 60°.

o angulo NPQ mede 90°, então o angulo RPQ mede 90-60=30°

O lado PQ tem a mesma medida do lado PR, ou seja, o triangulo RPQ é isósceles. Então temos que os angulos da base são iguais, disso temos

30+x=180

x=150(soma dos angulos da base do triângulo RPQ. Cada angulo da base mede então 150÷2=75

Daí temos que 

α+75=90. 

α=90-75

α=15