Question

Quanto mede, em radianos, um arco de 2°15'?​

Answer 1

Um arco de 2º15' possui duas unidades de medida, que nesse caso é o grau e minuto. Primeiramente, transformamos 15 minutos em graus, que certamente dará um número decimal.

60' ----------- 1º
15' ----------- xº

60x = 15
x = 15 / 60 = 1 / 4 = 0,25º

Portanto, o arco mede 2,25º

Como se sabe, π radianos equivalem a 180º. Calculando o pedido pelo enunciado:

π rad ------------------ 180º
y rad ------------------ 2,25º

π * 2,25 = 180y
y = ( π * 2,25 ) / 180
y = ( π * (225 / 100) ) / 180
y = ( 225π / 100) * (1 / 180)
y = 225π / 18000 = π / 80 rad


Resposta: 2º15' = π / 80 rad = 0,0125π rad ≈ 0,039 rad

Answer 2

Resposta:

60' ----------- 1º

15' ----------- xº

60x = 15

x = 15 / 60 = 1 / 4 = 0,25º

arco mede 2,25º  

π rad ------------------ 180º

y rad ------------------ 2,25º

π * 2,25 = 180y

y = ( π * 2,25 ) / 180

y = ( π * (225 / 100) ) / 180

y = ( 225π / 100) * (1 / 180)

y = 225π / 18000 = π / 80 rad

 

R: 2º15' = π / 80 rad = 0,0125π rad ≈ 0,039 rad

Explicação:

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