Question

quanto mede,em graus,um arco de 2.7 radianos?​

Answer 1

Um arco de 2.7 radianos mede aproximadamente 154.70°.

Não existe uma maneira precisa de calcular esse valor, mas podemos partir de valores que conhecemos.

Sabe-se exatamente qual é o valor de 180° em radianos, de forma que 180° = π radianos; de mesma maneira: 360° = 2π radianos.

Assim, fazemos o uso direto do cálculo dos meios pelos extremos (ou simplesmente: Regra de Três) para obter o valor correspondente a 2.7 radianos. Temos então:

$\ \ \pi \ \ \ \ \ 180^{\circ}\\2.7 \ \ \ \ \ x$

Veja que existe uma equivalência: pi radianos está para 180°, assim como 2.7 radianos está para x graus. Por fim, multiplicando cruzado e realizando as devidas operações, concluímos:

$x\ . \ \pi = 2,7 \ . \ 180^{\circ}\\\\x\ . \ \pi = 2,7 \ . \ 180^{\circ}\\\\x\ . \ \pi = 486^{\circ}\\\\\\x = \frac{486^{\circ}}{\pi} \\\\x \approx 154.70 ^{\circ}$

Eis a nossa resposta.

Espero ter ajudado, bons estudos!