Question

Quanto mede em graus, aproximadamente, um arco de 1 rad? Se possível com explicação.

Answer 1

180° = π Radianos 
180/π = 1 Radiano

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se a medida aproximada, em graus, de um arco que mede 1 radiano.

Veja, Macmila, que é simples.
Por uma regra de três simples e direta, você poderá resolver a questão, raciocinando da seguinte forma: se π radianos (ou 3,14 radianos) equivale a 180º, então "1" radiano vai corresponder a "x" graus, ou:

3,14 radianos --------- 180º
1 radiano --------------- xº

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente, da seguinte forma:

3,14/1 = 180/x ---- multiplicando em cruz, teremos;

3,14*x = 1*180º
x = 180º/3,14 ---- veja que esta divisão dá "57,32" bem aproximado. Assim:

x = 57,32º (aproximadamente) <--- Esta é a resposta.

Agora note: quando dividimos 180º/3,14, na verdade encontramos um valor (bem mais aproximado) de "57,3248º", que, na nossa primeira resposta, arredondamos para "57,32º".

Agora, trabalhando com 57,3248º, note Isto significa que são: 57º + 0,3248 do grau (= 60 minutos). Então:

0,3248*60 = 19,488 minutos, que significa: 19 minutos + 0,488 do minuto (=60 segundos). Então:

0,488*60 = 29,28 segundos (que arredondamos para apenas 29 segundos).

Assim, teremos que:

57,3248º = 57º 19' 29'' <--- Veja: esta seria a resposta (bem mais aproximada) e exatamente igual ao gabarito da questão.


Deu pra entender bem e agora também a transformação de 57,3248º em 57º 19' 29''?

OK?
Adjemir.