Question

Quanto mede em graus, aproximadamente, um arco de 1 rad? Considere π= 3,14

Answer 1

Usamos a seguinte relação:

180° ----------- π rad
  x    ------------  1 rad

x = 180 / π

x = 180 / 3,14

x ≈ 57,32°

Answer 2

O arco de 1 radiano mede, aproximadamente, 57,3º.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Inicialmente, devemos ter em mente que uma circunferência possui o comprimento total de 360 graus, equivalente a 2π radianos. Dessa maneira, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior for o arco, maior deve ser a medida angular. Aplicando uma regra de três, obtemos o seguinte valor:

$2\pi rad-360\º \\ 1 \ rad-x \\ \\ 2\times 3,14 x=360\º \\ \\ x\approx 57,3\º$

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