Question

Quanto mede cada um dos ângulos internos de um eneágono regular?

Answer 1

Boa noite, Milena! Segue a resposta com algumas explicações.

-Interpretação do problema:

a)eneágono regular: polígono (figura geométrica) que possui número de lados (n) igual a 9.

b)medida do ângulo interno (ai): ?

-Determinação da soma dos ângulos internos (Si) do eneágono:

Si = (n - 2) . 180º

Si = (9 - 2) . 180º =>

Si = 7 . 180º =>

Si = 1260º

-Sabendo que Si = 1260º, basta aplicar esta informação na fórmula da medida do ângulo interno de um polígono:

i = Si / n =>

i = 1260º / 9 =>

i = 140º

OBSERVAÇÃO: Veja, no anexo, a esquematização do problema.

Resposta: A medida de cada ângulo interno de um eneágono regular é 140º.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

$\large\displaystyle\boxed{\begin{array}{l} \sf \: a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{(9 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{9} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{7 \cdot180 {}^{ \circ} }{9} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{1260}{9} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{a_i = 140 {}^{ \circ} }}}\end{array}}$