Question

quanto mede cada angulo interno de um poligono regular que possui a soma dos angulos internos igual ao quadriplo da soma dos ângulos externos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quanto mede cada angulo interno de um poligono regular

ai = angulo INTERNO ( achar)

que possui

a soma dos angulos internos igual ao quadruplo da soma dos ângulos externos?

Si = Soma dos angulos INTERNOS

FÓRMULA

Si = (n - 2)180º

Se = Soma dos angulos EXTERNOS

FÓRMULA

Se = 360º

assim

           Si = 4Se     ( quadruplo)

(n - 2)180 = 4(360)

180n-  360 = 1440

180n = 1440 + 360

180n = 1800

n = 1800/180

n = 10  ( poligono de 10 lados) DECÁGONO

quanto mede cada angulo interno de um poligono regula

ai = angulo INTERNO

FÓRMULA

      (n - 2)180

ai = ----------------

            n

        (10 - 2)180

ai = -------------------

              10

           (8)180

ai = -----------------

              10

ai = (8)18

ai =  144º   ( medida do angulo INTERNO)