Question

quanto mede cada angulo interno de um decagono regular e quanto mede cada angulo externo

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é obtida pela seguinte expressão:

S = (n – 2) . 180º

Onde:

n = número de lados do polígono.

Logo, para um decágono (polígono de 10 lados), temos:

S = (n – 2) . 180º
S = (10 – 2) . 180º
S = 8 . 180º
S = 1440º

Dividindo pelo número de ângulos do polígono (10 ângulos):

1440º : 10 = 144º


Portanto, cada ângulo interno de um decágono regular mede 144º


Os ângulos externos são complementares aos ângulos internos, quer dizer que a soma deles é igual a 180º:

Logo:

x + 144º = 180º
x = 180 - 144
x = 36º


Os ângulos externos medem 36º.

Answer 2

Boa noite!

Lembre-se:

→ Um polígono regular é aquele que tem todos os seus lados(equilátero) e ângulos(equiângulo) congruentes, ou seja, iguais.

A formula utilizada para encontrar qualquer um dos ângulos internos(tendo em vista que são iguais) é:

i=180(n-2)/n

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Decágono = 10 lados = 10 ângulos

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i=180(n-2)/10

i=180(10-2)/10

i=180·8/10

i=18·8

i=144° (cada um dos ângulos internos)

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Para descobrir o ângulo interno podemos usar a seguinte relação;

Nota: Sabemos que estes são suplementares, ou seja, a soma deles é igual a 180°

i+e=180

144+e=180

e=180-144

e=36°( Valor de cada um dos ângulos externos, tendo em vista que são todos iguais também)

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Att;Guilherme Lima