Question

Quanto mede a altura de um cilindro equilátero cuja área total é 48π cm²? (não considere π=3, 14)

a 11,56 cm aproximadamente
b 5,66 cm aproximadamente
c 7,28 cm aproximadamente
d 8,25 cm aproximadamente
e 3,28 cm aproximadamente​

Answer 1

a) 7,28 cm aproximadamente

Answer 2

A altura do cilindro equilátero com essa área total mede 5,66 cm, aproximadamente, alternativa B.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área total de um cilindro é dada pela soma das áreas das bases e da área lateral:

A = 2πr² + 2πrh

Como o cilindro da questão é equilátero, sabemos que sua altura é igual ao seu diâmetro, logo:

h = 2r → r = h/2

Substituindo na fórmula acima:

48π = 2π·(h/2)² + 2π·(h/2)·h

48π = 2π·h²/4 + 2π·h²/2

48π = h²·(π/2 + π)

h² = 48π/(3π/2)

h² = 32

h ≈ 5,66 cm

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