Question

quanto elementos tem a PA finita -6,-10,-14....-134​

Answer 1

Olá, boa noite pessoinha.

I) Organização dos dados:

PA (-6,-10,-14......-134)

a1 = -6

an = -134

→ A questão quer saber qual o valor de "n" (número de termos)

II) Calcular a razão da PA

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo pelo seu antecessor imediato.

Ex:. r = a2 - a1

r = a500 - a499

r = a1000 - a999

Você que vai escolher como calcular, mas também vai depender dos termos que você tem.

• Cálculo da razão (r):

r = a2 - a1

r = -10 - (-6)

r = -10 + 6

r = -4

Opa, sabemos que essa PA está decrescendo de -4 em -4.

III) Substituição dos dados no termo geral da PA:

An = a1 + (n-1).r

An → Último termo, temos esse dado que é -134

a1 → Primeiro termo, ou seja, primeiro número da PA.

n → Número de termos da PA, sempre está atrelado com o último termo.

Ex: a4 → n = 4

a7 → n = 7

r → razão, é o número que faz com que a PA cresça o decaia, é um número que é uniforme entre todos os termos da PA. Também temos esse dado que é -4.

Substituindo:

An = a1 + (n-1).r

-134 = -6 + (n-1).(-4)

-134 = -6 - 4n + 4

-134 = -4n - 2

-134 + 2 = -4n

-132 = -4n

n = -132/-4

n = 33 termos

Resposta: Essa PA tem 33 termos

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️