Question

quanto eh log(3x-2)-log5=log2

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 2° tipo (logaritmo do quociente)

$Log(3x-2)-Log5=Log2$

Impondo a condição de existência, para o logaritmando x > 0.

$3x-2>0$

$3x>2$

$x> \frac{2}{3}$

Sabemos que os logaritmos na equação acima estão todos em uma mesma base, sendo assim, podemos eliminar as bases e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)

$Logb-Logc=Log \frac{b}{c}$:

$\frac{3x-2}{5}=2$

$3x-2=10$

$3x=12$

$x=4$

Esta solução satisfaz a condição de existência, portanto:


S={4}