Question

Quanto é y=-x²+4x-4 éo gráfico

Answer 1

Resposta:

Vou deixar o gráfico em anexo

Explicação passo-a-passo:

y=-x²+4x-4

Como o valor do coeficiente de a é

menor do zero essa função terá

a concavidade voltada para baixo.

Encontrando as raízes dessa função :

a=-1

b=+4

c=-4

∆=b²-4.a.c

∆=(4)²-4.(-1).(-4)

∆=16-16

∆=0

x'=x"=-b/2a

x'=x"=-(+4)/2.(-1)

x'=x"=-4/-2

x'=x"=2

S={( 2 )}

Encontrando as coordenadas do vértice:

xv=-b/2a

xv=-(+4)/2.(-1)

xv=-4/-2

xv=2

yv=-∆/4a

yv=-0/4.(-1)

yv=0/-4

yv=0

V={( 2 ; 0)}

Espero ter ajudado!

Answer 2

Oi.....

y = - x² + 4x - 4

y = 0

- x² + 4x - 4 = 0

a = - 1

b =4

c = - 4

Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4 . -1 . -4

Δ = 16 - 16

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = (- 4 ± √0)/2.-1

x' = (- 4 ± 0)/-2

x' = - 4 + 0/-2

x' = - 4/-2

x' = 2

x" = - 4 - 0/-2

x" = - 4/ - 2

x" = 2

S= {x' e x" = 2}

Gráfico anexado

Bons estudos.