Question

QUANTO É 
y+9 - 4-2y = y
___   ____   __
5        10      2

Answer 1

Para resolver problemas desse tipo, a ideia é remover o denominador (o número que está dividindo). Para fazer isso, basta você deixar todos os termos com o mesmo denominador, e depois simplesmente "cortá-lo" (explicarei melhor daqui a pouco).

$\frac{y+9}{5}-\frac{4-2y}{10}=\frac{y}{2}$

Vamos tentar achar o menor múltiplo comum (mmc) de 5, 10 e 2: esse mmc é 10. Portanto, vamos tentar deixar todos os denominadores como 10.

Vou resolver por partes (cada uma das três frações separadamente):
$\frac{y+9}{5}$

Para deixar o denominador como 10, podemos simplesmente multiplicar essa fração por $\frac{2}{2}$. Note que $\frac{2}{2}=1$, e multiplicar um número por 1 não altera o seu valor.

$\frac{y+9}{5}*\frac{2}{2}=\frac{2(y+9)}{10}=\frac{2y+18}{10}$

A segunda fração já está com denominador 10, então não precisamos mexer. Vamos para a última:
$\frac{y}{2}$

Multiplicamos por $\frac{5}{5}$:
$\frac{y}{2}*\frac{5}{5}=\frac{5y}{10}$

Portanto, agora estamos assim:
$\frac{2y+18}{10}-\frac{4-2y}{10}=\frac{5y}{10}$

Como cortar agora os denominadores? Se nós multiplicarmos por 10 dos dois lados da equação, a equação continua sendo verdadeira. Por exemplo: 3 + 5 = 8; se multiplicarmos os dois lados por 2 temos: 2(3 + 5) = 2*8 => 6 + 10 = 16. É isso que faremos aqui. Vamos multiplicar ambos os lados por 10:
$10(\frac{2y+18}{10}-\frac{4-2y}{10})=10(\frac{5y}{10})$

$(2y+18)-(4-2y)=5y$

Resolvemos agora o sinal:
$2y+18-4+2y=5y$

A partir daqui, creio que a solução seja óbvia, então não vou explicar:
$14+4y=5y$

$14=5y-4y$

$y=14$

Answer 2

Pode ser resolvido  assim:
$\frac{y+9}{5}-\frac{4-2y}{10}=\frac{y}{2} \\ \\ Multiplicando-se \ todos \ os \ termos \ por \ 10: \\ \\ 2(y+9)-(4-2y)=5y \\ \\ 2y + 18-4+2y=5y \\ \\ \boxed{y=14}$