Question

Quanto é:x²-5x+6=0???

Answer 1

Olá.

Usaremos a forma ax + bx + c = 0 para achar os coeficientes.
$\left\{\begin{array}{ccc}\mathsf{a}&=&1\\\mathsf{b}&=&-5\\\mathsf{c}&=&6\end{array}$

Apliquemos agora em Bháskara:
$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2a}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot6}}{2\cdot1}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{5\pm\sqrt{25-24}}{2}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{5\pm1}{2}}$

Vamos encontrar as duas raízes:
$\mathsf{x'=\dfrac{5+1}{2}}\\\\ \mathsf{x'=\dfrac{6}{2}}\\\\ \mathsf{x'=3}\\\\\\ \mathsf{x''=\dfrac{5-1}{2}}\\\\ \mathsf{x''=\dfrac{4}{2}}\\\\ \mathsf{x''=2}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{S=\{x\in\mathbb{R}~|~2,~3\}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.