Question

Quanto é -x²+4x-4>0 ? E como se faz essa equação

Answer 1

Primeiro que não é uma equação e sim uma inequação. Devemos achar as raízes e fazer o estudo do sinal, não esqueça do vértice da parábola.

-x²+4x-4= 0

a= -1  b= 4  c= -4

Δ= b²-4.a.c

Δ= 4²-4.(-1).(-4)

Δ= 16-16

Δ= 0

x= -b+-√Δ/2.a

x= -4+-√0/2.(-1)

x= -4+-0/-2

x¹= -4-0/-2 ⇒ x¹= -4/-2 ⇒ x¹= 2

x²= -4+0/-2 ⇒ x²= -4/-2 ⇒ x²= 2

Vértice da parábola

Xv= -b/2.a      Yv= -Δ/4.a

Xv= -4/2.(-1)     Yv= -0/4.(-1)

Xv= -4/-2          Yv= 0/-4

Xv= 2                 Yv= 0

Coordenadas do vértice → V (2, 0)

Estudo do sinal:

• Para valores maiores que 2: a função será negativa.
• Para valores menores que 2: a função será negativa.

Veja o gráfico para ampliar o entendimento:

Logo, não haverá um valor para x que torne a função maior que zero.

Resposta → S= ∅