Question

Quanto é x-y sabendo-se que x+y=7 e ?

Answer 1

$x+y = 7\\\\x^2 -y^2 = 42$

isolando x na primeira equação
$x+y = 7\\\\\boxed{x=7-y}$

substituindo o valor de y na segunda equação
$x^2-y^2 = 42\\\\(7-y)^2 - y^2 = 42\\\\(7^2-(2*7*y ) + y^2) - y^2 = 42\\\\49 -14y +y^2 -y^2 = 42\\\\49-14y = 42\\\\ -14y = 42-49\\\\-14y = -7\\\\ y= \frac{-7}{-14} \\\\ y= \frac{1}{2}$

agora achando o valor de x
$x = 7-y\\\ x = 7- \frac{1}{2} \\\\x = \frac{13}{2}$

x-y será
$\frac{13}{2}- \frac{1}{2}= \frac{12}{2}=6$

Answer 2

Mais fácil assim:

$x^2-y^2=(x+y)(x-y)=42\\ \\ Como \ x+y=7:\\ \\ 7(x-y)=42\\ \\ x-y=\frac{42}{7}\\ \\ \boxed{x-y=6}$