Question

Quanto é X+Y=4 2X+2Y=-4 qual é o resultado? É sistema possível? Impossível? Determinado ou indeterminado

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Iraldivan, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se o seguinte sistema formado por duas equações e duas incógnitas:

{x + y = 4       . (I)
{2x+2y = -4   . (II)

Veja que faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Fazendo isso, teremos:

-2x - 2y = - 8 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
2x + 2y = - 4 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 0  = - 12  --- ou, o que é a mesma coisa:
0 = - 12 <--- Olha aí o absurdo.

ii) Então, quando isso ocorre, ou seja, quando encontramos absurdos como esse que acabamos de ver aí em cima (quando encontramos que 0 = -12), então você já poderá afirmar, sem titubear, que o sistema é IMPOSSÍVEL (SI). Ou seja, o sistema nem é determinado nem indeterminado. Ele é simplesmente IMPOSSÍVEL, pois não há qualquer solução para ele. Se você quiser dar alguma resposta poderá dizer que a resposta é o conjunto vazio, que poderá ser representado assim:

S = ∅ , ou S = { } <--- Estes dois símbolos são equivalentes quando se quer afirmar que a resposta é o conjunto vazio.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.