Question

Quanto é( x-5)²-(x+5)²=0​

Answer 1

Resposta:

x=0

Explicação passo-a-passo:

(x-5)²-(x+5)²=0

Quadrado da diferença:

a²-b²=(a-b)(a+b)

Chamando

a=x-5

b=x+5

(x-5)²-(x+5)²=[x-5-(x+5)](x-5+(x+5))=[x-x-5-5][x+x-5+5]=[-10][2x]=-20x=0

x=0

Answer 2

Para resolvermos o exercício devemos saber de um produto notável importante, que é o do quadrado da soma (e da diferença), enunciado assim

Dado a e b temos que

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Isso pois

$(a+b)^2=(a+b)(a+b)$

E aplicando a distributiva:

$(a+b)(a+b)=a^2+ba+ab+b^2=a^2+2ab+b^2$

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

E o quadrado da diferença é análogo:

$(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ba-ab+b^2=a^2-2ab+b^2$

Sabendo disso obteremos que

$(x-5)^2-(x+5)^2=0$

$x^2-10x+25-(x^2+10x+25)=0$

$x^2-x^2-10x-10x+25-25=0$

$-20x=0$

E portanto,

$x=0$