Question

quanto e (x+1)^2=x+7

Answer 1

(x+1)²= x+7

(x+1)(x+1)= x+7

x²+2x+1= x+7

x²+2x+1-x-7= 0

x²+x-6= 0

Δ= b²-4.a.c

a= 1

b= 1

c= -6

Δ= (1)²-4.1(-6)

Δ= 1+24

Δ= 25

x= -b+/- √Δ /2a

x= -1+/- √25 /2

x= -1+/- 5/2

x'= -1+5/2

x'= 2

x"= -5-1/2

x"= -6/2

x"= -3

espero ter ajudado <3

Answer 2

(x + 1)² = x + 7

Usando (a + b)² = a² + 2ab + b², desenvolva expressão

(x + 1)² = x + 7 → x² + 2x + 1 = x + 7

Mova a expressão para o lado esquerdo e altere o seu sinal

x² + 2x + 1 = x + 7 → x² + 2x + 1 - x - 7 = 0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

x² + 2x + 1 - x - 7 = 0 → x² + x + 1 - x - 7 = 0

Calcule a diferença

x² + x + 1 - x - 7 = 0 → x² + x - 6 = 0

Resolva a equação quadrática ax² + bx + c = 0 utilizando $x=\frac{-b _+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

x² + x - 6 = 0 → $x = \frac{-1_+\sqrt{1^{2}-4 \times 1 \times (-6)}}{2 \times 1}$

Qualquer termo multiplicado por 1 se mantém o mesmo

$x = \frac{-1_+\sqrt{1^{2}-4 \times 1 \times (-6)}}{2 \times 1}$ → $x = \frac{-1_+\sqrt{1^{2}-4 \times (-6)}}{2 \times 1}$

1 elevado a qualquer potência é igual a 1

$x = \frac{-1_+\sqrt{1^{2}-4 \times (-6)}}{2 \times 1}$ → $x = \frac{-1_+\sqrt{1-4 \times (-6)}}{2 \times 1}$

Multiplique os números

$x = \frac{-1_+\sqrt{1-4 \times (-6)}}{2 \times 1}$ → $x = \frac{-1_+\sqrt{1+24}}{2 \times 1}$

Qualquer termo multiplicado por 1 se mantém o mesmo

$x = \frac{-1_+\sqrt{1+24}}{2 \times 1}$ → $x = \frac{-1_+\sqrt{1+24}}{2}$

Some os números

$x = \frac{-1_+\sqrt{1+24}}{2}$ → $x = \frac{-1_+\sqrt{25}}{2}$

Calcule a raiz quadrada

$x = \frac{-1_+\sqrt{25}}{2}$ → $x = \frac{-1_+5}{2}$

Separe as soluções

$x = \frac{-1_+5}{2}$

↓

$x=\frac{-1+5}{2}$

$x= \frac{-1-5}{2}$

Simplifique a expressão

$x=\frac{-1+5}{2}$

$x= \frac{-1-5}{2}$

↓

x = 2

x = -3

As soluções finais são

$x_{1}=-3 , x_{2} = 2$