Question

quanto é raiz de 200

Answer 1

ara determinar a raiz quadrada de um número, precisamos fatorá-lo. Esse valor será a raiz quadrada da multiplicação de todos os fatores encontrados.
Desse modo, vamos fatorar o número 200. Inicialmente, podemos dividi-lo por dois:
200/2 = 100
100/2 = 50
50/2 = 25
Agora, o próximo número primo para dividir é o cinco. Então:
25/5 = 5
5/5 = 1
Logo, a fatoração do número 200 é: 2*2*2*5*5.
Portanto, a raiz quadrada será:
√2*2*2*5*5
√2² * 2 * 5²
Retirando da raiz os números elevados ao quadrado, temos:
2*5√2
10√2
Portanto, a raiz quadrada de 200 é 10√2.

Answer 2

A radiciação é uma operação matemática, oposta à potenciação. Utilizando dos conhecimentos acerca deste conteúdo, podemos afirmar:

Raiz quadrada: $\sqrt{200} = 14,1421$ ($10\sqrt{2}$)

Raiz cubica: $\sqrt[3]{200} = 5,8480$ ($2\sqrt[3]{25}$)

A raiz de um número indica um valor que, multiplicado por si próprio, o número de vezes que for indicado no índice (N) ($\sqrt[N]{X}$), resultará no radicando (X).

A raiz de índice 2 é a mais comum, recebe o nome de raiz quadrada, e não necessita que se apresente o 2 no local do índice (se estiver vazio, é 2).

A raiz de índice 3 também é bastante comum, e chamada de raiz cubica, apresenta o 3 no local do índice.

A técnica mais utilizada para resolver se chama fatoração, vamos utilizá-la:

RAIZ QUADRADA

200/2 = 100

100 /2 = 50

50/2 = 25

25/5 = 5

5/5 = 1

|||||||||||||||||

$\sqrt{2*2^2*5^2}$

De acordo com as propriedades da radiciação, podemos tirar de dentro da raiz as bases que possuem expoente igual ao índice:

$2*5\sqrt{2}$

$10\sqrt{2} = 14, 1421$

RAIZ CUBICA:

200/2 = 100

100 /2 = 50

50/2 = 25

25/5 = 5

5/5 = 1

|||||||||||||||||

$\sqrt[3]{2^3*5^2}$

De acordo com as propriedades da radiciação, podemos tirar de dentro da raiz as bases que possuem expoente igual ao índice:

$2\sqrt[3]{25} = 5,8480$

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