Question

Quanto é raiz de 2 mais raiz de 3 vezes raiz de 18. A resposta é raiz de 2 (1 +3 raiz de 3) mas preciso saber como fazer

Answer 1

$\sqrt{2} + \sqrt{3} . \sqrt{18} \\ \\ \sqrt{2} + \sqrt{54} \\ \\ \sqrt{2} +3 \sqrt{6}$

Colocando $\sqrt{2}$ em evidência:
$\sqrt{2} (1+3 \sqrt{3} )$

É possível provar fazendo a multiplicação:
$\sqrt{2}.1+ \sqrt{2} .3 \sqrt{3} \\ \\ \sqrt{2} +3 \sqrt{6}$

Answer 2

O resultado esperado é √2 (1 +3.√3), o passo a passo dessa operação que está no enunciado está logo a seguir.

Exercício sobre radiciação

Temos que a radiciação é uma operação matemática inversa da exponenciação. Algumas regras das raízes devem ser seguidas para que consigamos chegar ao resultado da questão.

Sendo assim, escrevendo os números iniciais que temos para fazer a conta:

• √2 + √3.√18

Quando multiplicamos raízes que possuem o mesmo índice, nessa caso são duas raízes quadradas, podemos efetuar a multiplicação dos números que estão dentro delas, sendo assim:

• √2 + √54

Fatorando o 54 para como fica essa raiz, temos:

54  | 2

27  | 3

9    | 3

3    | 3

1

Portanto, temos que 54 é igual a 3³.2

• √2 + √54
• √2 + 3√(2.3)
• √2 + 3.√2.√3

Colocando o √2 em evidência, temos:

• √2 ( 1 +3.√3), chegando ao resultado esperado.

Veja mais sobre as propriedades da radiciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/5802801