Question

Quanto é que dá log (x-8) - log (x+6) na base 2 = 3

Answer 1

log² (x-8) - log² (x+6) = 3

Se eu tenho uma diferença de logaritmos de mesma base eu posso transformar em um único logaritmo dividindo os logaritmando assim:

log² (x-8/x+6) = 3

Então, podemos usar outra propriedade, transformando o logaritmo num exponencial:

2³ = x-8/x+6

Agora, é só resolver a equação:

8x + 48 = x - 8

7x = -56

x = -8

porém, o logaritmando não pode ser negativo, portanto o conjunto da solução é vazio.